Den 22 september 2017 e.Kr., Sankt Mauritius festdag.

 

Vi hittar den allmänna formeln för ekvationer från den föregående boken, "Bok 5 Heltalsformel för dimensionslösa kopplingskonstanter för grundläggande krafter".

Alla kopplingskonstanter använder samma ekvationer, från vilka konstanter kan beräknas.

✠ Del A av ekvationen (A/ B) ^C

 

Heltalsformel för finstrukturkonstanten alfa, α _E , den styrande elektromagnetiska kraften är

A16 ₌ ( _C0 ) ^{( 24/24} )

 

Heltalsformeln för den svaga kraften, α₁₀ _, som styr sönderfallskraften är

A17 ₌ ( _C0 ) ^{( 27/24} )

Heltalsformeln för den starka kärnkraften, α₁₁S , _styrande kvarkar och nukleoner är

A1 = (C0 ₎ ( ₋ ^{21/24 )}

Från denna partiella sekvens kan en komplett sekvens erhållas.

Vid n=8 finns en symmetriaxel. Axeln vid n=8 delar (som det kommer att visas på funktionens grafer) värden mellan reella och komplexa tal. Detta kan endast uppnås när nämnaren är lika med 24.

För n=8 är täljaren lika med 0.

Kells webbsida ^{( 1)}

Så vi har i första raden talet av en konstant, i andra raden värdet av exponenten till "A",

och i den tredje raden, skillnaden mellan de två angränsande värdena för exponenten "A".

 

n =         11              12                 13                 14             15                16               17

E(n) = ( 9) /( 24) ( 12) /( 24) ( 15) /( 24) ( 18) /( 24) ( 21) /( 24) ( 24) /( 24) ( 27) /( 24)

Δ(E(n)) = ( 3) /( 24) ( 3) /( 24) ( 3) /( 24) ( 3) /( 24) ( 3) /( 24) ( 3) /( 24)

 

Konstant skillnad mellan exponenternas värden Δ(E(n)) = (3) /( 24) och detta är lutningen (( ( Δy ) /( Δx ) )= a) för funktionen (y = a*x + b) som vi försöker hitta. Y-interceptet är lika med b. Y-interceptet är vid C0 _och är lika med b = -(24) /( 24).

 

Så exponenten kan skrivas som en linjär funktion:

 

y = ((3) /( 24 ))* x + (-(24) /( 24)) = (3* x − 24) /( 24) = ( x − 8) /( 8)

 

Nu kan "A"-delen av ekvationen skrivas som:

 

✠ A _x = (C ₀ ) ^{( ( x − 8) / ( 8 ))}  (Ekv. A)

 

✠ Del B

 

Följande sekvens är "B"-delen av ekvationen (A/ B) ^C

B16 = (C16 _/ ( 8 + 2 _* (24/24 )) ) ^{( 88 ⁄24)}

B17 = ( _C17 / (9 ₊ 2 * (24 / 27)) ) ) ^{(99 ⁄ 24)}

B1 = (C1 _/ (-7 + 2 * (-24/21 ₎ ) ) ) ^{( − 77 ⁄ 24)}

Om man nu tar hänsyn till exponentdelen, kan man se att denna sekvens är den i "A" multiplicerad med faktorn 11, vilket ger:

n =            6                  7                  8                9                 10                 11

E( n) = -(22) /( 24) -(11) /( 24) ( 0) /( 24) ( 11) /( 24) ( 22) /( 24) ( 33) /( 24)

Δ(E(n)) = ( 11) /( 24) ( 11) /( 24) ( 11) /( 24) ( 11) /( 24) ( 11) /( 24)

Lutning, a = ( Δ y )/( Δ x ) = (11) /( 24)

Y-interceptet, vid C0 _, är lika med b = -(88) /( 24)

 

Och formeln för exponent E _B -sekvensen är:

 

E _B = ((11* x − 88) /( 24))

 

Potensbasföljden är:

Konstanten C16 _är ( 8 + 2 * (24/24)

Konstanten C17 _är ( 9 + 2 * ( 24/27 )

Konstanten C1 _är (-7 + 2 * (-24/21 )

Det framgår att i 2 * d-delen är "d" lika med reciproken av exponentens värde från del A, vilket vi beräknade direkt i början så att denna sekvens blir lika med:

 

E _del B = 2 * ((8) /( x − 8)) = ((16) /( x − 8))

 

Återstående faktorer från summan:

8, 9, -7 ger sekvensen = (x-8)

Så potensbasen är lika med:

Potensbasen = (x-8) + ((16) /( x − 8)) = ( x² − 16 ^x + 80) /( x − 8)

Om vi tar reciproken till denna funktion får vi produkten av C _{_x ,} och denna reciproka talang upphöjs till exponenten E_{_B}. Konstanter i nominatorn av potensen C _₁₆ , C _₁₇ och C₁ är helt enkelt numret på konstanten "n", som vi ersatte med "x", och varje konstant kan beräknas med formeln från "Bok 1".

 

Cx ₌ ( _C0 ) ( π / e ) ^x     ( Ekv. I)

 

Formeln för en sekvens av delen "B" är då:

 

✠ B _x = {[( C ₀ )( π ⁄ e ) ^x ][ ( x − 8) /( x² − 16x + 80) ^] } ^{[ (11x − 88) /( 24 )]}   (Ekv. B)

 

✠ Del C av ekvationen (A/ B) ^C

 

Exponenterna för ekvationen (A/ B) ^C är:

Exponenten för konstanten C16 _är ( C16 ₎ * (8/24)

Exponenten för konstanten C17 _är ( C17 ₎ * (9/24)

Exponenten för konstanten C1 _är ( C1 ₎ * (-7/24)

 

Sekvensen : -(7) /( 24 ),... , (8) /( 24), (9) /( 24 ),... har en ekvation lika med ((1) /( 3)) för den första i den här artikeln, dvs.

y _c = ((1) /( 3)) * (( x − 8) /( 8 )) = ( x − 8) /( 24)

Och CEx = (C0 ₎ ( _π / e ) x ^är samma som ekvation I

₍ Det borde vara Cx istället för CEx . Det skulle dock påverka slutresultatet negativt. ₎

Produkten av ( C _Ex ) och ( y _c = ( x − 8) /( 24 ) ) är exponenten C _x vi letar efter:

 

✠ Cx = (( C0 ) ( π / e) ^x ) * (( x − 8) /( _{24 ) )} ( Ekvation C )

 

Och slutresultatet av Exponent Main, ExpM , är ExpM = (A / B) ^C

 

Genom att ersätta ekvationerna A, B och C får vi den långa formeln för ExpM , som är alldeles för lång att skriva; därför kommer jag att använda delarna A, B och C av ekvationen.

ExpM = (A / B) ^C   ( Ekv. EM)

I del II kommer jag att härleda den allmänna formeln för alla värden på konstanten alfa och som liknar alfa.

  

(1) Brian Kell, CMU

 

Den här serien innehåller fyra relaterade artiklar. Länkar till dem finns nedan:

 

1. Exakt värde för finstrukturkonstanten >>> https://luxdeluce.com/419-206-11a-bok-3-berakning-av-det-exakta-vaerdet-av-finstrukturkonstanten-alfa.html

 

 

2. Härledning av den universella ekvationen för kosmologi och kvantmekanik del I >>> https://luxdeluce.com/434-221-18a-bok-6-haerledning-av-den-allmaenna-formeln-foer-konstanter-i-kosmologi-och-kvantmekanik-del-i.html

 

 

3. Härledning av den universella ekvationen för kosmologi och kvantmekanik del II >>> https://luxdeluce.com/453-240-19a-haerledning-av-den-allmaenna-formeln-foer-konstanter-i-kosmologi-och-kvantmekanik-del-ii-aterbesökt.html

 

 

4. Grafer över kosmologins och kvantmekanikens universella funktion >>> https://luxdeluce.com/454-241-23a-bok-7-haer-aer-bara-graferna-iii.html