228. 19a. Dérivation de la formule générale des constantes de la cosmologie et de la mécanique quantique – partie II – revisitée
23 septembre 2017 après J.-C., fête de saint Pio et de saint Lin
Nous retrouvons la formule générale des équations du livre précédent, « Livre 5 Formule entière pour les constantes de couplage sans dimension des forces fondamentales ».
Cette fois, un terme général de la constante similaire à la constante de structure fine, alpha, α E , appelons-le simplement alpha, α , sera dérivé.
Il peut également y avoir d'autres constantes que nous ne connaissons pas encore, donc le terme général alpha, α , semble approprié.
Dans la partie I du livre 6, l'exposant principal, ExpM, a été dérivé :
ExpM = (A/ B) C
✠ Maintenant, en poursuivant la dérivation du livre 5, nous obtenons la partie D
( L'équation D est l'exposant nécessaire pour calculer la valeur de la fonction à (x=D), représentée par une séquence partielle :
D 16 = 16 + ExpM 16
D 17 = 17 + ExpM 17
D 1 + 1 + ExpM 1
La formule générale de l'exposant D x est :
D x = [ x + ExpM x ]
Ou simplement :
✠ D x = [ x + ExpM ] ( Éqn. D)
Ayant l'exposant D, nous pouvons obtenir la valeur de la fonction transcendante au point x :
✠ FT( x = D ) = ( C 0 ) * ( π / e ) D ( Éqn. FT)
✠ L'étape suivante consiste à obtenir l'exposant partiel ExpP . Nous avons trois termes de la suite :
ExpP 16 = ( 16 + (24 / 24 ) ) / ExpM 16
ExpP 17 = ( 17 + (27 / 24 ) ) / ExpM 17
ExpP 1 = ( 1 + (-21 / 24 ) ) / ExpM 1
...,1,... ,16, 17, ... sont juste x
...,( -21 / 24 ),... ,(24 / 24 ),( 27 / 24 ),... sont égaux à l'exposant
y = ((3) /( 24 ))* x + (-(24) /( 24)) = (3* x − 24) /( 24) = ( x − 8) /( 8)
de (Éqn. A)
A x = ( C 0 ) ( ( x − 8) /( 8 )) (Éq. A)
En ajoutant ces deux termes
x + y = x + ( x − 8) /( 8) = (8 x + x − 8) /( 8) = (9 x − 8) /( 8)
Cette somme doit être divisée par l'exposant principal, ExpM , pour obtenir la valeur de l'exposant partiel, ExpP :
✠ ExpP = ((9 x − 8))/(8 ExpM ) ( Éqn. EP)
✠ La dernière séquence sera le dénominateur de
( α E ) ( − 1 ⁄ 2) = ( FT (x) / ( 8 + 2 * (24/24))) ExpP( Éqn. α E )
qui est
Pour la constante C 16 : ( 8 + 2 * (24/24))
Pour la constante C 17 : ( 9 + 2 * (24/27))
Pour la constante C 1 : ( -7 + 2 * (-24/21))
La première partie de cette somme donne une séquence partielle :
...,-7,... ,8, 9,...
Et cela est égal à ( x - 8 )
La deuxième partie de la somme donne une séquence partielle :
E partie B = 2 * ((8) /( x − 8)) = ((16) /( x − 8))
L'addition des deux termes donne :
( x - 8 ) + ((16) /( x − 8)) = ( x 2 − 16 x + 80) /( x − 8)
En prenant la réciproque de ce terme, nous pouvons éviter le quotient et utiliser le produit à la place dans ( Eqn α E )
✠ Enfin, la formule générale pour ( α ) ( − (1) /( 2)) est :
✠ ( α x ) ( − (1) /( 2)) = {[( C 0 )( π ⁄ e ) ( x + ExpM ) ]* [( x − 8) /( x 2 − 16 x + 80) ]} [ (9 x − 8)/(8 ExpM )] ( Éqn. α )
Où:
ExpM = ( A / B ) C ( Éqn. EM)
Et les parties A, B et C sont :
✠ A x = ( C 0 ) ( ( x − 8) /( 8 )) (Éq. A)
✠ B x = {[( C 0 )( π ⁄ e ) x ][ ( x − 8) /( x 2 − 16 x + 80) ]} [ (11 x − 88) /( 24 )] (Éq. B)
✠ C x = ( ( C 0 ) ( π / e ) x ) * (( x − 8) /( 24 )) ( Éqn. C)
Pour obtenir ( α ) − 1, il suffit d'élever au carré l'équation précédente (Éqn. α)
Pour obtenir ( α ), prenez l'inverse de l'équation précédente (pour ceux qui ne sont pas très doués en mathématiques).
Où « x » peut être n’importe quel nombre : complexe, transcendantal, réel, etc.
Obtenir la formule la plus courte pour ExpM et α est probablement possible, mais très difficile. Je ne suis pas sûr d'y parvenir ; peut-être que des mathématiciens professionnels pourront la déduire.
Maintenant, cette équation générale pour tout x permet de calculer n'importe quelle valeur alpha.
Suivant – graphiques de l'équation universelle
Cette série contient quatre articles connexes. Les liens vers ces articles sont disponibles ci-dessous :
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