23 сентября 2017 г. н.э., праздник святых Пио и Лина

 

Мы находим общую формулу для уравнений из предыдущей книги «Книга 5. Целочисленная формула для безразмерных констант связи фундаментальных сил».

 

На этот раз будет выведен общий член константы, аналогичный постоянной тонкой структуры альфа, α _E , назовем его просто альфа, α .

 

Могут быть и другие константы, которые мы пока не знаем, поэтому общий термин альфа, α , кажется уместным.

 

В Части I Книги 6 была получена Главная Экспонента, ExpM :

 

ЭкспМ = (А/ В) ^С

 

✠ Теперь, продолжая дальнейшие выводы из Книги 5, получаем часть D 

 

( Уравнение D — это показатель степени, необходимый для вычисления значения функции при (x=D), представленной частичной последовательностью:

 

Д ₁₆ = 16 + ЭкспМ ₁₆

Д ₁₇ = 17 + ЭкспМ ₁₇

Д ₁ + 1 + ЭкспМ ₁

 

Общая формула для показателя степени D _x имеет вид:

 

D _x = [ x + ExpM _x ]

 

Или просто:

 

✠ D _x = [ x + ExpM ]  ( Уравнение D)

 

Имея показатель степени D, мы можем получить значение трансцендентной функции в точке x:

 

✠ FT( x = D ) = ( C ₀ ) * ( π / e ) ^D    ( Уравнение FT)

 

✠ Следующий шаг — получение частичной экспоненты ExpP . У нас есть три члена последовательности:

 

ЭкспP ₁₆ = ( 16 + (24 / 24 ) ) / ЭкспM ₁₆

ЭкспP ₁₇ = ( 17 + (27 / 24 ) ) / ЭкспM ₁₇

ЭкспP ₁ = ( 1 + (-21 / 24 ) ) / ЭкспM ₁

...,1,... ,16, 17, ... это просто x

...,( -21 / 24 ),... ,(24 / 24 ),( 27 / 24 ),... равны показателю степени

у = ((3) /( 24 ))* х + (-(24) /( 24)) = (3* х − 24) /( 24) = ( х − 8) /( 8)

 

(Уравнение А)

 

А _х = ( С ₀ ) ^{( ( х − 8) /( 8 ))}  (Уравнение А)

 

Добавляем эти два термина

 

х + у = х + ( х − 8) /( 8) = (8 х + х − 8) /( 8) = (9 х − 8) /( 8)

 

Эту сумму необходимо разделить на основную экспоненту, ExpM , чтобы получить значение частичной экспоненты, ExpP :

 

✠ ExpP = ((9 x − 8))/(8 ExpM ) ( Ур. EP)

 

✠ Последняя последовательность будет знаменателем

 

( α _E ) ^{( - 1 ⁄ 2)} = ( FT (x) / ( 8 + 2 * (24/24))) ^ExpP     ( Уравнение α _E )

 

который является

Для константы C ₁₆ : ( 8 + 2 * (24/24))

Для константы C ₁₇ : ( 9 + 2 * (24/27))

Для константы C ₁ : ( -7 + 2 * (-24/21))

Первая часть этой суммы дает частичную последовательность:

...,-7,... ,8, 9,...

И это равно (x - 8)

Вторая часть суммы дает частичную последовательность:

...,2 * (-24/21 ),... ,2 * (24/24),2 * (24/27 ),...

Мы уже это вычислили. Это равно

E _часть B = 2 * ((8) /( x − 8)) = ((16) /( x − 8))

 

Сложение обоих членов дает:

 

( х - 8 ) + ((16) /( х − 8)) = ( х ² − 16 х + 80) /( х − 8)

 

Взяв обратное значение этого члена, мы можем избежать частного и использовать вместо него произведение в ( уравнении α _E )

 

✠ Наконец, общая формула для ( α ) ^{( − (1) /( 2))} имеет вид:

 

✠ ( α _x ) ^{( − (1) /( 2))} = {[( C ₀ )( π ⁄ e ) ^{( x + ExpM )} ]* [( x − 8) /( x ² − 16 x + 80) ]} ^{[ (9 x − 8)/(8 ExpM )]} ( Ур. α )

 

Где:

 

ЭкспМ = (А / В) ^С   ( Уравнение ЭМ)

 

А части A, B и C таковы:

 

✠ А _х = ( С ₀ ) ^{( ( х − 8) /( 8 ))}  (Уравнение А)

 

✠ B _x = {[( C ₀ )( π ⁄ e ) ^x ][ ( x − 8) /( x ² − 16 x + 80) ]} ^{[ (11 x − 88) /( 24 )]}   (Уравнение B)

 

✠ C _x = ( ( C ₀ ) ( π / e ) ^x ) * (( x − 8) /( 24 )) ( Ур. C)

 

Чтобы получить ( α ) ^{− 1,} просто возведите в квадрат предыдущее уравнение (уравнение α)

 

Чтобы получить ( α ), возьмем обратную величину предыдущего уравнения (для тех, кто не силен в математике).

 

Где «x» может быть любым числом: комплексным, трансцендентным, действительным и т. д.

 

Получить более короткую формулу для ExpM и α , вероятно, возможно, но очень сложно. Я не уверен, смогу ли я это сделать; возможно, некоторые профессиональные математики смогут вывести ее.

 

Теперь это общее уравнение для любого x позволяет вычислить любое значение альфа.

 

 Далее – графики универсального уравнения

 

Эта серия содержит четыре статьи, которые связаны между собой. Ссылки на них ниже:

 

1. Точное значение постоянной тонкой структуры >>> https://luxdeluce.com/406-193-11a-3.html

 

 

2. Вывод универсального уравнения космологии и квантовой механики часть I >>> https://luxdeluce.com/432-219-18a-6-i.html

 

 

3. Вывод универсального уравнения космологии и квантовой механики часть II >>> https://luxdeluce.com/457-244-19-ii.html

 

 

4. Графики универсальной функции космологии и квантовой механики >>> https://luxdeluce.com/458-245-23-7-iii.html