23 בספטמבר 2017 לספירה, חגם של פיו ולינוס הקדוש

 

אנו מוצאים את הנוסחה הכללית למשוואות מהספר הקודם, "ספר 5 נוסחת מספרים שלמים לקבועי צימוד חסרי ממדים של כוחות יסוד".

הפעם, ייגזר מונח כללי של הקבוע הדומה לקבוע המבנה העדין, אלפא, α _E , נקרא לו פשוט אלפא, α .

ייתכנו גם קבועים אחרים שאנחנו עדיין לא יודעים, ולכן המונח הכללי אלפא, α , נראה מתאים.

בחלק א' של ספר 6, נגזר האקספוננט הראשי, ExpM :

 

ExpM = (A/ B) ^C

 

✠כעת, בהמשך לגזירה נוספת מספר 5, אנו מקבלים את חלק ד' 

( משוואה D היא המעריך הדרוש לחישוב ערך הפונקציה ב-(x=D), המיוצג על ידי סדרה חלקית:

 

D ₁₆ = 16 + ExpM ₁₆

D ₁₇ = 17 + ExpM ₁₇

D ₁ + 1 + ExpM ₁

 

נוסחה כללית עבור אקספוננט D _x היא:

 

D _x = [ x + ExpM _x ]

או סתם:

✠ D _x = [ x + ExpM ]  ( משוואה ד')

 

עם אקספוננט D, נוכל לקבל את ערך הפונקציה הטרנסצנדנטלית בנקודה x:

 

✠ FT(x = D) = (C0 ₎ * ( π / e) ^D    ( משוואה FT)

 

✠ השלב הבא הוא קבלת המעריך החלקי ExpP . יש לנו שלושה איברים בסדרה:

 

ExpP ₁₆ = (16 + (24 / 24 )) / ExpM ₁₆

ExpP ₁₇ = (17 + (27 / 24 )) / ExpM ₁₇

ExpP ₁ = (1 + (-21 / 24 )) / ExpM ₁

...,1,... ,16, 17, ... הם רק x

...,( -21/24 ),... ,(24/24 ),( 27/24 ),... שווים לאקספוננט

y = ((3) /( 24 ))* x + (-(24) /( 24)) = (3* x − 24) /( 24) = ( x − 8) /( 8)

 

של (משוואה א')

Ax = (C0 ₎ ( ^{( x − 8) / ( 8 )} ₎  (משוואה א')

 

הוספת שני המונחים הללו

x + y = x + ( x − 8) /( 8) = (8x + x − 8) /( 8) = (9x − 8) /( 8)

יש לחלק סכום זה ב-Exponent Main, ExpM , כדי לקבל את הערך של Exponent Partial, ExpP :

 

✠ ExpP = ((9 x − 8))/(8 ExpM ) ( משוואה EP)

 

✠ הרצף האחרון יהיה המכנה של

 

( α _E ) ^{( − 1 ⁄ 2)} = ( FT (x) / ( 8 + 2 * (24/24))) ^ExpP     ( משוואה α _E )

 

אשר הוא

עבור קבוע C ₁₆ : (8 + 2 * (24/24))

עבור קבוע C ₁₇ : (9 + 2 * (24/27))

עבור קבוע C1 _: (-7 + 2 * (-24/21))

החלק הראשון של סכום זה נותן סדרה חלקית:

...,-7,... ,8, 9,...

וזה שווה ל- (x - 8)

החלק השני של הסכום נותן סדרה חלקית:

...,2 * (-24/21 ),... ,2 * (24/24),2 * (24/27 ),...

כבר חישבנו את זה. זה שווה ל

_חלק E B = 2 * ((8) /( x − 8)) = ((16) /( x − 8))

 

חיבור שני המונחים נותן:

(x - 8) + ((16) /( x − 8)) = ( x² ⁻ 16x + 80) / ( x − 8)

 

אם ניקח את ההופכי של איבר זה, נוכל להימנע ממנת יתר ולהשתמש במכפלה במקום זאת ב- ( משוואה α _E )

✠ לבסוף, הנוסחה הכללית עבור ( α ) ^{( − (1) /( 2))} היא:

 

✠ ( α _x ) ^{( − (1) / ( 2))} = {[( C ₀ )( π ⁄ e ) ^{( x + ExpM )} ]* [( x − 8) / ( x ² − 16 x + 80) ]} ^{[ (9 x − 8)/(8 ExpM )]} ( משוואה α )

 

אֵיפֹה:

ExpM = (A / B) ^C   ( משוואה EM)

 

וחלקים א', ב' ו-ג' הם:

 

✠ Ax = (C0 ₎ ( ^{( x − 8) / ( 8 )} ₎  (משוואה א')

✠ B _x = {[( C ₀ )( π / e ) ^x ][ ( x − 8) /( x² − 16x + 80) ]} ^{[ (11x − 88) / ( 24 )]}   (משוואה ב')

✠ C _x = (( C ₀ ) ( π / e) ^x ) * (( x − 8) / ( 24 )) ( משוואה C)

 

כדי לקבל את ( α ) ^{− 1,} פשוט מעלים בריבוע את המשוואה הקודמת (משוואה α).

כדי לקבל את ( α ), קח את ההופכי של המשוואה הקודמת (למי שלא מבין הרבה במתמטיקה).

כאשר "x" יכול להיות כל מספר: מרוכב, טרנסצנדנטלי, ממשי וכו'.

 

קבלת הנוסחה הקצרה יותר עבור ExpM ו- α היא כנראה אפשרית אך קשה מאוד. אני לא בטוח שאני יכול לעשות זאת; אולי כמה מתמטיקאים מקצועיים יוכלו להפיק אותה.

כעת, משוואה כללית זו עבור כל x מאפשרת חישוב כל ערך אלפא.

 

 הבא - גרפים של המשוואה האוניברסלית

 

סדרה זו מכילה ארבעה מאמרים קשורים. קישורים אליהם מופיעים למטה:

1. ערך מדויק של קבוע המבנה העדין >>> https://luxdeluce.com/420-207-11a-3.htm

 

 

2. גזירת המשוואה האוניברסלית של קוסמולוגיה ומכניקת הקוונטים חלק א' >>> https://luxdeluce.com/431-218-18a-6.html

 

 

3. גזירת המשוואה האוניברסלית של קוסמולוגיה ומכניקת הקוונטים חלק ב' >>> https://luxdeluce.com/459-246-19.html

 

 

4. גרפים של הפונקציה האוניברסלית של קוסמולוגיה ומכניקת הקוונטים >>> https://luxdeluce.com/460-247-23-7-iii.html