Otava, Ontarijas, Kanada, 2003–2016 m.

 

Santrauka. Šiame straipsnyje pristatomos universalios transcendentinės konstantos, panašios į e ir π, ir iš jų išvestos. Šiose knygose nagrinėjamos transcendentinės konstantos savybės  

Funkcijos, tokios kaip indeksinė ir apatinė indeksinė matematika, taikymas matematikoje, teologijoje, filosofijoje, kvantinėje fizikoje ir kosmologijoje.

1 knyga – Universali transcendentinė funkcija – Įvadas.

1. Kaip išvesti Visuotinės transcendentinės funkcijos lygtį – kai suprasite, kad π yra x ašies „8“ pozicijoje, o e yra x ašies „7“ pozicijoje, formulė gali būti tokia:
2. išvestas visai transcendentinių funkcijų šeimai. Gali būti ir kitų konstantų π ir e išdėstymų, bet manau, kad pasirinkau tiksliausią ir elegantiškiausią.

a) Naudojame 2 taškus XY plokštumoje ( 1):

ir

 

– šis pasirinkimas pateikia aiškiausią ryšį tarp transcendentinių konstantų Y ašyje ir sveikųjų skaičių X ašyje.

b) Duota bendroji eksponentinės funkcijos lygtis 

 

apskaičiuoti parametrą „a“

 

pakeičiant skaitines vertes

c) Parametro P0 sprendimas – taško įterpimas 

 

į (3) lygtį

 

duoda

 

Taigi galutinė formulė yra: 

(1) Išsamią eksponentinės funkcijos lygties paieškos procedūrą

, apsilankykite pono Williamo Cherry puslapyje http://wcherry.math.unt.edu/math1650/exponential.pdf

Galutinė formulės antroji versija yra

 

arba pakeičiant transcendentines konstantas C 0 P 0​ 

2. Universaliosios transcendentinės funkcijos FT grafikas (žr. 1 pav.) 

a) Pakeičiant x skaitines vertes (9) arba (10) lygtyje

duoda

 

 

 

ir kt. (kitas x ir FT (x) reikšmes žr. failuose „constants UP.pdf“ ir „constants DOWN.pdf“), todėl grafiką galima lengvai nubraižyti. Svarbiausios transcendentinės konstantos yra diapazone nuo C -1 iki C17, t. y. 19 konstantų. Tačiau dvi iš jų yra „už ribos“.

mūsų fizinės visatos“, taigi mums lieka 17 transcendentinių konstantų, t. y. nuo iki.

3. Kai kurios universaliosios transcendentinės funkcijos FT savybės

a) Naudojant sveikuosius skaičius x reikšmėms, gauname tikslias konstantas, tokias kaip: kai x=7, gauname C7 = e, kai x=8, gauname C8 = π, kai x=0, gauname C0, kai x=17, gauname C17 ir t. t. (Daugiau apie šios funkcijos indekso savybes rasite tolesnėse knygose).

b) Įrodyta – ar visos kitos konstantos, išskyrus e ir π, taip pat yra transcendentinės?

c) Įrodyta – ar realiųjų x reikšmių konstantos taip pat yra transcendentinės?

Pvz.,

 

– Ar tai transcendentalu?

 

4. Raskite tiesės ln(y) ir x lygtį (jei lygtys (9, 10 ir 11) yra eksponentinės, tai ln(y) ir x grafikas duos tiesę, ir taip yra).

 

a) nuolydžio, a l, apskaičiavimas 

 

 

b) apskaičiuojant y ašies sankirtą, b 

kai x = 0

 

ir

c) ir tiesinė lygtis yra 

5. Kai kurios kitos universaliosios transcendentinės funkcijos savybės (2)(3)

a) išvestinė

 

išvestinės koeficiento vertė

b) integralas

(2) Šį ir kitus įdomius objektus rasite „WolframAlpha“ svetainėje

(įveskite lygtį 10 į „WolframAlpha“ skaičiuotuvus adresu http://www.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator/)

(3) Kitose knygose bus išsamiai aprašytos Visuotinės transcendentinės funkcijos savybės.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 pav. Universaliosios transcendentinės funkcijos grafikas 

 

 

Čia pateikiamos nuorodos, susijusios su šiais straipsniais

 

1. Universalioji transcendentinė funkcija ir universaliosios transcendentinės konstantos, išvestos iš „ π “ ir „e“ >>> https://luxdeluce.com/501-288-4-1-b-knyga-visuotine-transcendentine-funkcija-ir-universalios-transcendentines-konstantos-gautos-is-pi-ir-e.html

 

 

2. Transcendentinių konstantų lentelė mažėjančia tvarka >>> https://luxdeluce.com/37-book-4a-table-of-transcendental-constants-going-down.html

 

 

3. Atnaujinta transcendentinių konstantų lentelė didėjančia tvarka >>> https://luxdeluce.com/38-book-4b-updated-table-of-transcendental-constants-going-up.html

 

 

4. Matematikos rodyklė – transcendentinių konstantų savybė >>> https://luxdeluce.com/502-289-9-2-b-knyga-kai-kurios-transcendentines-funkcijos-savybes.html